Gerrit Wempe heeft de Grotius specialisatieopleiding op dit rechtsgebied gevolgd en met succes afgerond. Tot het bestuursrecht hoort het omgevingsrecht met zijn bestemmingsplannen en omgevingsvergunningen en het milieurecht, waarin aandacht is voor geluid, geur en stof maar ook voor de natuur. Van belang is dat ook in het milieurecht de regelgeving veelal bestuurlijk gehandhaafd wordt en niet of nauwelijks strafrechtelijk. Handhaving gebeurt door een last onder dwangsom of een last onder bestuursdwang. Tevens kunnen bestuurlijke boetes worden opgelegd. Ook onder de vlag van het bestuursrecht en bestuursprocesrecht is gekomen de schadeafhandeling van Groninger aardbevingsschades. Eerst was dit een civiele afhandeling.  

Daarnaast heeft Gerrit Wempe een tuchtrechtelijke praktijk. De basis voor zijn tuchtrechtelijke praktijk is gelegd toen hij deken was in het voormalige arrondissement Leeuwarden.  Vanuit het advocatentuchtrecht is zijn werkgebied uitgegroeid naar tuchtrechtspraak voor andere beroepsbeoefenaars zoals artsen, notarissen, accountants en jeugdwerkers. Ook in het sporttuchtrecht, waar de belangen eveneens groot kunnen zijn, is hij actief.